El siguiente error:

Possible missing firmware /lib/firmware/rtl_nic/rtl8105e-1.fw for module r8169
se produce por que no se encuentran librerías necesarias con los drives propietarios de algunas tarjetas de red con chip Realtek.

Para solucionar este problema se deben seguir los siguientes pasos:

1.- Editar el archivo de repositorios “/etc/apt/sources.list”

sudo nano /etc/apt/sources.list

2.- Copiar y pegar las siguientes líneas:

# non free
deb http://ftp.no.debian.org/debian/ stable main contrib non-free

3.- actualizar la base de datos del los repositorios locales y actualizar el sistema
sudo apt-get update && apt-get upgrade

4.- Instalamos los drives propietarios de los chip Realteck
sudo apt-get install firmware-realtek

Solucionado el error.