RECOMENDACIÓN - leer unidad en Libro páginas 168 -169
Un equipo de naturalistas observa un águila: sale de su nido, caza un conejo, regresa a su nido, vuelve a salir, caza una paloma y, de nuevo, vuelve a su nido. Observando atentamente la gráfica que han dibujado, se pueden averiguar muchas cosas: altura del nido, altura a la que suele otear para buscar caza, momento en que consigue dar caza a cada una de sus presas…
Dos variables, dos ejes La gráfica que describe el vuelo del águila relaciona dos variables: • El tiempo que ha transcurrido desde que comenzó la observación, t. Es la variable dependiente. • La altura a la que se encuentra el águila, a. Es la variable independiente. La representación se ha hecho en un diagrama cartesiano: • En el eje horizontal o eje de abscisas, el tiempo, t. • En el eje vertical o eje de ordenadas, la altura, a. Cada punto de la gráfica representa un tiempo y una altura, y significa que en ese instante el águila está a esa altura. Analizando la gráfica apreciamos las subidas y bajadas del águila en su vuelo, y podríamos describirlas con cierto detalle.
Escalas En cada eje hay una escala: • En el eje horizontal, un cuadrito significa 1 minuto. • En el eje vertical, un cuadrito significa 10 metros. Las escalas en los ejes nos permiten no solo describir cualitativamente el comportamiento, sino también cuantificarlo. Por ejemplo: la altura máxima alcanzada durante la observación es de 120 m y eso ocurre a los 7 minutos.
Dominio de definición y recorrido La gráfica del vuelo del águila se extiende en el tramo 0-18. Solo tenemos información del comportamiento del águila en este intervalo de tiempo. El intervalo 0-18 se llama dominio de definición de la función. La altura a la que se encuentra el águila oscila entre 0 m y 120 m. Al tramo 0-120 se le llama recorrido de la función.
Función Una función es una relación entre dos variables a las que, en general, llamaremos x e y. La función asocia a cada valor de x un único valor de y.